Der Sohn des Schusters Heinrich Bremer galt als besonders volksnaher Bürgermeister. Eine Plastik am nach ihm benannten Asmus-Bremer-Platz in der Kieler Holstenstraße erinnert an ihn. Er sitzt dort auf einer Bank, "mitten unter dem Volk, wo auch zu seiner Regierungszeit sein Lieblingsplatz war."

Während seiner Amtszeit versuchte Asmus Bremer, Kiel wirtschaftlich zu stärken indem er die Stadt als wichtige Hafenstadt etablieren wollte. 

Asmus Bremer und seine Frau sind Symbolfiguren des Volksfestes , zu dessen Auftakt "Asmus Bremer sien Büx" (Asmus Bremers Hose - eine Fahne) am Turm der Nikolaikirche gehisst wird.