Um 1327 wird die Straße mit der niederdeutsch-lateinischen Mischbezeichnung Dwerstrate inter fossam piscatorum et fossam anglicam (Querstraße zwischen Fischergrube und Engelsgrube) urkundlich erwähnt. 1347 lautet der Name Swenekendwerstrate, hergeleitet von der im Haus Nr. 14 befindlichen Badestube Stupa Swoneken, die ihrerseits nach der Betreiberin Swoneken Clot benannt war, der das Gebäude seit 1343 gehörte. Dieser Name wurde über die folgenden Jahrhunderte beibehalten, wobei die Schreibweisen variierten.